Christian Doppler: O barwnym świetle gwiazd podwójnych (1842)

 Efekt Dopplera: zmiana rejestrowanej częstości fali, gdy źródło porusza się względem odbiornika, ma niezliczone zastosowania: od medycyny przez techniki radarowe po astronomię. Pozwala mierzyć prędkość przepływu krwi u człowieka, samochodów na drodze, samolotów w powietrzu i prędkości oddalania się bądź przybliżania obiektów kosmicznych – dzięki niemu Vesto Melvin Slipher odkrył, że mgławice spiralne oddalają się od nas, wszechświat się rozszerza. 

25 maja 1842 roku w Pradze na zebraniu Królewskiego Czeskiego Towarzystwa Naukowego wygłosił swój odczyt Christian Doppler, profesor matematyki miejscowej politechniki. Zebraniu przewodniczył Bernard Bolzano, jeden z pionierów ścisłego podejścia do analizy matematycznej (tw. Bolzana-Weierstrassa), a do tego ksiądz katolicki o rewolucyjnych sympatiach politycznych. W zebraniu Sekcji Przyrodniczej Towarzystwa wzięło wtedy udział oprócz prelegenta tylko sześciu słuchaczy. 

Bernard Bolzano w 1848 r.

 

Christian Doppler w 1840 r.

Doppler przedstawił wtedy bardzo prostą ideę dotyczącą fal: gdy źródło się porusza, długość fali rejestrowana przez nieruchomego obserwatora będzie zależna od kierunku ruchu źródła. Długość fali to odległość między kolejnymi grzbietami. Gdy źródło porusza się, kolejne grzbiety fali kulistej stają się ciągiem sfer o różnych środkach. Długość fali rejestrowana przez obserwatora O₂ (źródło się zbliża) będzie mniejsza, a rejestrowana przez obserwatora O₁ (źródło się oddala) – większa niż emitowana przez spoczywające źródło. Na rysunku widzimy grzbiety fali w pewnej określonej chwili. Położenia źródła we (wcześniejszych) chwilach emisji tych grzbietów fali oznaczone są S₁, S₂, S₃.

Efekt Dopplera jest czysto kinematyczny, nie zależy od rodzaju fal, z którymi mamy do czynienia. Jego wielkość zależy od tego, jaka jest odległość S₁S₂ w porównaniu z długością fali, inaczej mówiąc, zależy od stosunku prędkości źródła do prędkości fali. Profesor z Pragi sądził, że prędkości gwiazd mogą być na tyle duże w porównaniu do prędkości światła, że barwa gwiazdy zbliżającej się do nas może z zółtej stać się niebieska, a gwiazdy oddalającej się z żółtej może stać się czerwona. Wiadomo było, że obserwuje się pary gwiazd o różnych barwach. Ponieważ w parze takiej składniki powinny krążyć wokół wspólnego środka masy, możliwe było, że jeden z nich się do nas zbliża, a drugi oddala. Doppler był matematykiem i nie bardzo sobie zdawał sprawę z możliwych prędkości gwiazd. Pomysł pod tym względem był nietrafiony, lecz sam efekt był rzeczywisty, choć zwykle jest niewielki. 

Najłatwiej wykryć ten efekt w przypadku fal akustycznych. Młody Holender, Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot, użył do zbadania sprawy świeżo oddanej do użytku linii kolejowej Amsterdam-Utrecht. Do wytwarzania dźwięku służyli muzycy na platformie wagonu, a osiągana prędkość sięgała 40 mil na godzinę. Obserwatorzy stojący obok torów słyszeli dźwięk o pół tonu wyższy bądź niższy w zależności od tego, czy platforma się do nich zbliżała, czy oddalała. Podobny efekt zaobserwował spostrzegawczy brytyjski inżynier John Scott Russell, o czym doniósł Brytyjskiemu Towarzystwu Krzewienia Nauk w roku 1848. Russell nie znał pracy Dopplera, a jego spostrzegawczości zawdzięczamy też odkrycie pierwszej nieliniowej fali w kanale – solitonu. W 1848 roku efekt Dopplera zbadał także Hyppolyte Fizeau, który opierał się na pracy Russella i Buysa Ballota oraz własnych pomysłowych doświadczeniach z falami dźwiękowymi. Praca Fizeau została w całości opublikowana dopiero w roku 1870. 

Wydawałoby się, że mamy do czynienia z bardzo prostą sytuacją: efekt został przewidziany teoretycznie, a wkrótce potem zaobserwowany w przypadku akustycznym. Pozostawał jedynie do zbadania przypadek optyczny, leżacy jednak poza możliwościami eksperymentu w połowie XIX wieku. Nawet prędkości astronomiczne rzędu kilometrów na sekundę nie wystarczały do zmierzenia niewielkiej zmiany długości fali. Trzeba w tym celu umieć zaznaczyć jakoś konkretną długość fali, by następnie zmierzyć ewentualnie jej przesunięcie. Można użyć w tym celu ciemnych linii występujących w widmie Słońca. Odkryli je niezależnie od siebie William Hyde Wollaston (1802) oraz Joseph von Fraunhofer (1814). Pierwszy był lekarzem z zawodu, odkrywcą palladu i rodu, konstruktorem nowego rodzaju ogniwa elektrycznego. Drugi był optykiem, budowniczym znakomitych teleskopów, nie miał jednak wykształcenia formalnego i jego badania widma Słońca pozostały mało znaną ciekawostką. Fraunhofer stosował ciemne linie w widmie Słońca jako naturalne znaczniki długości fali. Mógł dzięki nim badać zależność współczynników załamania różnych rodzajów szkła od długości fali – konstrukcja obiektywu achromatycznego, który załamuje jednakowo światło o różnych barwach, wymaga bowiem zestawienia przynajmniej dwóch różnych materiałów. Ciąg dalszy badań widmowych nastąpił dopiero w roku 1859, gdy chemik Robert Bunsen zaczął współpracować z fizykiem Robertem Kirchhoffem. Odkryli oni, że każdy pierwiastek wysyła charakterystyczne długości fali, przyroda zaopatrzyła więc nas niejako w katalogi różnych linii widmowych. Skonstruowali oni także spektroskop, należało jeszcze tylko nauczyć się dokładnie mierzyć niewielkie przesunięcia linii widmowych. Udało się to dopiero w  latach siedemdziesiątych XIX wieku, gdy Hermann Carl Vogel i Wilhelm Oswald Lohse zmierzyli przesunięcie linii widmowych wywołane obrotem Słońca wokół osi, a następnie prędkości radialne różnych gwiazd. Vogel wykrył gwiazdy podwójne spektroskopowe, w których obserwuje się okresowe przesunięcia linii widmowych wywołane ruchem orbitalnym. Nie są to zmiany barwy, jakich spodziewał się Doppler, lecz niewielkie przesunięcia.

Christian Doppler w późniejszych latach pracował w Wiedniu (uczył tam m.in. Gregora Mendla, pioniera genetyki) i wrócił jeszcze do badań teoretycznych swojego efektu. Zauważył m.in., że jeśli źródło porusza się szybciej niż fala w danym ośrodku, powstanie fala uderzeniowa o stożkowym kształcie.

Falę taką, wytworzoną przez lecący w powietrzu pocisk, sfotografował w roku 1888 Ernst Mach, ojciec chrzestny Wolfganga Pauliego i ważny krytyk mechaniki newtonowskiej, torujący myślowo drogę Einsteinowi. Istnieje optyczny odpowiednik tego zjawiska, promieniowanie Czerenkowa, wysyłane przez cząstkę poruszającą się szybciej niż światło w danym ośrodku (a więc np. 0,75 c w wodzie).

Praca Dopplera spotkała się w Wiedniu z ostrą krytyką kolegi z uniwersytetu, Josefa Petzvala. Twierdził on, że bez zastosowania równań różniczkowych nie sposób odkryć w fizyce niczego nowego i nie dawał się przekonać wynikom eksperymentów akustycznych. Zatruło to ostatnie lata życia uczonego, który cierpiał coraz poważniej na płuca i w roku 1853 zmarł w Wenecji. Widzimy go na dagerotypach z lat czterdziestych, a więc z okresu odkrycia efektu nazwanego jego imieniem.